Comportamento de Fluidos e Princípios de Transferência de Massa.

Operações Unitárias e Princípios de Transferência

As operações unitárias são componentes fundamentais em processos industriais. Cada uma desempenha um papel na transformação de fluidos ou matérias-primas no produto final. Alguns exemplos desses processos incluem filtração, destilação, absorção, mistura, evaporação e entre muitas outras. 

Já os princípios de transferência envolvem energia, quantidade de movimento e movimentação de massa durante operações unitárias. Vamos conhecer cada um deles:

Transferência de Massa:

Trata-se da movimentação de substâncias químicas durante uma operação de um ponto A á um ponto B. 

Pode envolver desde absorção, extração ou até mesmo filtração. 

 

A transferência de massa pode ser trabalhada com a equação da Lei de Fick. 

 

J = -D dx/dc

 

J = A taxa de difusão (quantidade de massa que atravessa a unidade de área por unidade de tempo).

D = Coeficiente de difusão.

c = Concentração da substância.

x = Coordenada espacial. 

Transferência de Energia:

Trata-se da transferência de calor durante as operações.

Pode ocorrer por condução, radiação ou convecção.

Otimizar a transferência de energia é crucial para manter a temperatura adequada e eficiência térmica dentro do seu processo.

 

A equação fundamental para a condução de calor é dada por:

 

Q = -kA dT/dx

 

Q = Taxa de transferência de calor.

k = Condutividade térmica do material.

A = Área de transferência de calor.

dT/dx = Gradiente de temperatura ao longo da direção X.

Transferência de Quantidade de Movimento:

Trata-se da movimentação de partículas e fluidos durante as operações.

Envolve aspectos diretamente relacionados ao fluido, como velocidade, viscosidade e resistência ao movimento.

Fundamental para processos como bombeamento, mistura e o transporte de matérias.

O Teorema de Bernoulli é frequentemente usado para analisar o comportamento de fluidos em diferentes partes de um sistema, logo se torna um cálculo possível para esse princípio.

 

A equação de Bernoulli é dada por:

 

P + 1/2 pv² + pgh = constante.

 

P = Pressão de fluido.

p = Densidade do fluido.

v = Velocidade do fluido.

g = Aceleração devida à gravidade.

h = Altura acima de um ponto de referência.

Tensão de Cisalhamento

A tensão de cisalhamento é uma medida da força por unidade de área que ocorre quando camadas adjacentes de um material (como um fluido, sólido ou gel) se movem umas em relação às outras em uma direção paralela à superfície do material. Em outras palavras, é a força necessária para fazer com que camadas adjacentes de um material deslizem uma sobre a outra. A tensão de cisalhamento é crucial para entender o comportamento dos fluidos quando sujeitos a forças de cisalhamento, como é muito comum em situações de fluxos.

É muito importante que todo o cálculo seja feito da forma correta para melhores resultados. Abaixo é possível observar a fórmula correta para o cálculo.

Tensão de cisalhamento - Página: Comportamento de fluidos e princícpios de transferência de massa.
Fórmula:

T = F/A

A tensão de cisalhamento () é definida como a razão entre a força e cisalhamento (F) e a área de seção transversal (A) sobre a qual a força é aplicada.

T = Tensão de cisalhamento.

F = Força de cisalhamento.

A = Área de seção transversal.

Unidades:

Unidades típicas de tensão de cisalhamento são newtons por metro quadrado (N/m²), também conhecidas como pascals (Pa).

Comportamento de Fluidos:

A tensão de cisalhamento é principalmente relevante para líquidos e gases, devido à capacidade de deformação desses fluidos. Quando uma força de cisalhamento é aplicada em um fluido, as camadas começam a se mover umas em relação às outras. A relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação é conhecida como viscosidade.

Existem dois tipos de viscosidade:

Viscosidade Dinâmica (ƞ): Relação de tensão de cisalhamento e a taxa de deformação:

T = ƞ dv/dy

dv/dy = taxa de deformação. 

Viscosidade Cinemática (V): Relação da viscosidade dinâmica com a densidade do fluido (p)

v = ƞ /p

Estudo de Movimento de Fluidos

O estudo do movimento de fluidos é crucial na indústria, principalmente quando se trata de prever o comportamento de líquidos em uma variedade de sistemas. Equações de escoamento são peças fundamentais nesse contexto, fornecendo uma ótima estrutura matemática para atingir padrões de fluxo e as propriedades dos fluidos em movimento.

Um exemplo clássico de equações de escoamento é o conjunto de equações de Navier-Stokes, que descrevem o movimento de fluidos Newtonianos. Estas equações são diferenciais parciais que consideram diversos fatores, como a viscosidade do fluido, a densidade, a velocidade e as forças externas aplicadas. Resolver as equações de Navier-Stokes permite obter informações detalhadas sobre o campo de velocidade e as características do fluxo em um determinado sistema.

Além disso, as equações de conservação de massa e energia também se tornam muito importantes no estudo do movimento de fluidos. A equação da continuidade, por exemplo, expressa a conservação da massa em um volume de controle, enquanto a equação da energia descreve a transferência de energia térmica no sistema.

O desenvolvimento e a aplicação de modelos matemáticos e métodos numéricos para resolver essas equações são essenciais para a análise de problemas complexos de fluidos, como o fluxo em dutos, em torno de corpos sólidos, ou em dispositivos como bombas e turbinas. A simulação computacional é uma abordagem comum para estudar o comportamento de fluidos em situações práticas, permitindo a análise de diferentes cenários e otimização de projetos.

Deformação de um Fluido

A deformação de um fluido trata-se de uma alteração em sua forma ou configuração quando exposto a forças externas. Os fluidos, como os líquidos e gases, têm capacidade de fluir e se deformar continuamente, ao contrário de sólidos que mantêm sua forma.

Uma medida de força que causa deformação em um fluido é a tensão de cisalhamento (T ). Utilizada para representar a força por unidade de área tangencial ao plano sobre o qual a força é aplicada.

A fórmula é a seguinte:

T = F/A

 

T = Tensão de cisalhamento.

F = Força aplicada.

A = Área sobre a qual a força é aplicada.

 

Para facilitar o entendimento, podemos utilizar um exemplo.

Imagine um fluido entre duas placas paralelas, se aplicarmos uma força (F) em uma placa, criaremos uma diferença de velocidade entre as camadas desse fluido. Essa diferença resulta em uma deformação e, portanto, em uma tensão de cisalhamento.

 

Nesse exemplo, podemos fazer o cálculo da seguinte forma:

Imaginamos que a força que aplicamos seja de 10 Newtons em uma área (A) de 2 metros quadrados entre as placas. A tensão de cisalhamento seria calculada da seguinte forma:

T = 10N/2m² = 5N/m²

 

Após o cálculo, é possível saber que a cada metro quadrado da área entre as placas, existe uma força de 5 Newtons tangencial à direção da deformação.

Entender a deformação de um fluido e a tensão de cisalhamento que está associada é crucial para prever e explicar o comportamento dos fluidos em várias situações, desde tubulações até expostos sobre fenômenos meteorológicos.

Conceitos Fundamentais

Compreender alguns conceitos é essencial para análise de sistemas de fluidos. Abaixo, abordaremos alguns conceitos muito importantes para melhor compreensão desses assuntos.

Densidade: A densidade de um fluido trata-se de uma quantidade de massa contida em um determinado volume. Matematicamente, representamos a densidade por (p ) definida como a razão entre a massa (m) e o volume (V) do fluido (p = m/V).

A densidade é crucial porque influencia diretamente no comportamento de fluidos sobre forças externas. Quanto mais denso o fluido, mais resistente à compressão e mais pesado.

Pressão: A pressão é uma força exercida por unidade de área. Matematicamente, representamos a pressão por (P) definida como a razão entre a força (F) aplicada e a área (A) sobre a qual a força é distribuída (P = F/A).

A pressão é crucial na determinação do comportamento dos fluidos e sistemas fechados ou abertos. Nos fluidos, a pressão é distribuída igualmente em todas as direções, seguindo o princípio fundamental da hidrostática.

Temperatura: A temperatura de um fluido está diretamente relacionada com a energia cinética das moléculas que o compõem. Quanto mais alta a temperatura, maior é a agitação molecular daquele fluido.

A temperatura influencia diretamente as propriedades físicas dos fluidos, como a viscosidade do líquido.

Viscosidade: Fluidos viscosos têm uma resistência maior ao escoamento, enquanto fluidos menos viscosos não têm muita dificuldade em fluir. Como dito anteriormente, a viscosidade de um fluido pode estar diretamente ligada à temperatura, quanto mais alta, menos viscoso o líquido se torna.

Essa é uma propriedade crítica em muitas aplicações práticas, uma boa qualidade em um produto final depende muitas vezes desse aspecto.

Tipos de Fluidos:

Fluidos Newtonianos:

Comportamento: Existe uma relação linear entre tensão e taxa de deformação.

Lei de Newton: A taxa de deformação é proporcional à tensão aplicada.

Exemplo: Água, óleo fino.

Fluidos Não-Newtonianos:

Comportamento: Não seguem a lei de Newton, a relação entre tensão e taxa de deformação não é linear.

Tipos

Pseudoplásticos: A viscosidade diminui com o aumento da taxa de cisalhamento (ex: ketchup, polpas de frutas).

Tixotrópicos: A viscosidade diminui ao longo do tempo sob estresse constante (ex: tintas, géis).

Reopéticos: A viscosidade aumenta ao longo do tempo sob estresse constante (ex: lamas de perfuração).

Dilatantes: A viscosidade aumenta com o aumento da taxa de cisalhamento (ex: suspensões de amido).

Fluidos Viscoelásticos:

Fluidos Viscoelásticos:

Comportamento: Exibem propriedades tanto de líquidos quanto de sólidos elásticos.

Deformação: Responde tanto à taxa de deformação quanto à magnitude do esforço aplicado.

Exemplo: Borrachas, certos tipos de gelatina.

Fluidos Bingham:

Comportamento: Exibem um limiar de cisalhamento antes de começar a fluir.

Modelo Bingham: τ = τ₀ + μ * γ, onde τ é a tensão de cisalhamento, τ₀ é o limiar de cisalhamento, μ é a viscosidade e γ é a taxa de cisalhamento.

Aplicação: Lama de perfuração, pasta de dente.

Fluidos Reológicos Complexos:

Fluidos Reológicos Complexos:

Comportamento: Combinam características de diferentes tipos de fluidos.

Exemplo: Misturas de fluidos Newtonianos e não-Newtonianos.

Num panorama, compreendemos um pouco sobre operações unitárias e princípios de transferência e como isso é fundamental na nossa indústria. O estudo do comportamento dos fluidos e todas suas características, e principalmente a viscosidade, é a parte crucial para produtos finais com extrema qualidade. 

Conhecer seus tipos, suas características e como trabalhar muda tudo do início ao fim. Aqui na Só Hélices estamos comprometidos a melhorar cada vez mais seus resultados. Esperamos que esse conteúdo esclareça todas as suas dúvidas sobre o assunto.

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